God made the integers, all the rest is the work of Song Hà
You are currently browsing articles tagged Hình Học Phẳng.
Bài 1. Cho dãy số $\left\{x_n\right\}_{n\in\mathbb Z^+}$ xác định bởi công thức truy hồi $x_1=2$ và
\[{x_{n + 1}} = \sqrt {{x_n} + 8} – \sqrt {{x_n} + 3}\quad\forall\,n\in\mathbb Z^+ .\]
Tags: Bất Đẳng Thức, Đại Số, Dãy Số, Dãy Số Nguyên, Giải Tích, Giới Hạn, Hàm Số, Hình Học Phẳng, Số Học, Tổ Hợp
Đây là hai bài toán hình học trong đề thi VMO 2018, hai bài được cho trong hai ngày thi và là những bài toán khó nhất là bài 2.
Bài ngày 1. Cho tam giác nhọn không cân $ABC$ với $D$ là một điểm trên cạnh $BC$ . Lấy điểm $E$ trên cạnh $AB$ và điểm $F$ trên cạnh $AC$ sao cho $\widehat{DEB}=\widehat{DFC}$. Các đường thẳng DF,DE lần lượt cắt $AB,AC$ tại $M,N$. Gọi $(I_1),(I_2)$ tương ứng là các đường tròn ngoại tiếp tam giác $DEM,DFN$. Kí hiệu $(J_1)$ là đường tiếp xúc trong với $(I_1)$ tại $D$ và tiếp xúc với $AB$ tại $K$, $(J_2)$ là đường tròn tiếp xúc trong với $(I_2)$ tại $D$ và tiếp xúc với $AC$ tại $H$, $P$ là giao điểm của $(I_1)$ và $(I_2)$, $Q$ là giao điểm của $(J_1)$ và $(J_2)$ ($P,Q$ khác $D$) Read the rest of this entry »
Tags: Đồng Quy, Đường Tròn, Hình Học Phẳng, Thẳng Hàng, VMO
Phản Hồi